Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{200}C_{2}$

Bước 1

Tính ${}_{200}C_{2}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{200!}{(200 - 2)! 2!}$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi $200$ .

$\frac{200!}{(198)! 2!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{200!}{(198)! 2!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $200!$ ở dạng $200 \cdot 199 \cdot 198!$ .

$\frac{200 \cdot 199 \cdot 198!}{(198)! 2!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $198!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{200 \cdot 199 \cdot 198!}{(198)! 2!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{200 \cdot 199}{2!}$

Bước 3.3

Nhân $200$ với $199$ .

$\frac{39800}{2!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $2!$ thành $2 \cdot 1$ .

$\frac{39800}{2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{39800}{2}$

Bước 3.5

Chia $39800$ cho $2$ .

$19900$