Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + y = 7$ , $x - y = 3$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 7 - 2 x$

$x - y = 3$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $7 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x - y = 3$ bằng $7 - 2 x$ .

$x - (7 - 2 x) = 3$

$y = 7 - 2 x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $x - (7 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 1 \cdot 7 - (- 2 x) = 3$

$y = 7 - 2 x$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$x - 7 - (- 2 x) = 3$

$y = 7 - 2 x$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$x - 7 + 2 x = 3$

$y = 7 - 2 x$

$x - 7 + 2 x = 3$

$y = 7 - 2 x$

Bước 2.2.1.2

Cộng $x$ và $2 x$ .

$3 x - 7 = 3$

$y = 7 - 2 x$

$3 x - 7 = 3$

$y = 7 - 2 x$

$3 x - 7 = 3$

$y = 7 - 2 x$

$3 x - 7 = 3$

$y = 7 - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $3 x - 7 = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 3 + 7$

$y = 7 - 2 x$

Bước 3.1.2

Cộng $3$ và $7$ .

$3 x = 10$

$y = 7 - 2 x$

$3 x = 10$

$y = 7 - 2 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 10$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 10$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{10}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 7 - 2 x$ bằng $\frac{10}{3}$ .

$y = 7 - 2 (\frac{10}{3})$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $7 - 2 (\frac{10}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 2 (\frac{10}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{10}{3}$ .

$y = 7 + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $10$ .

$y = 7 + \frac{- 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 + \frac{- 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 7 - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 7 - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $7$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{7 \cdot 3 - 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $7$ với $3$ .

$y = \frac{21 - 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $20$ khỏi $21$ .

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{10}{3}, \frac{1}{3})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{10}{3}, \frac{1}{3})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{10}{3}, y = \frac{1}{3}$

Bước 7