Toán hữu hạn Ví dụ

Giải Bằng Cách Sử Dụng một Ma Trận với Quy Tắc Cramer 5x-3y+4z=7 , 5x+2y-2z=11 , 20x-7y+10z=32
, ,
Bước 1
Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.
Bước 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Write in determinant notation.
Bước 2.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 2.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 2.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 2.2.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 2.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 2.2.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 2.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 2.2.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 2.2.9
Add the terms together.
Bước 2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 2.3.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.3.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.3.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 2.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.4.2.2
Cộng .
Bước 2.5
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 2.5.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.5.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.6
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1.1
Nhân với .
Bước 2.6.1.2
Nhân với .
Bước 2.6.1.3
Nhân với .
Bước 2.6.2
Cộng .
Bước 2.6.3
Trừ khỏi .
Bước 3
Since the determinant is , the system cannot be solved using Cramer's Rule.