Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - 5 y = 10$ , $4 x - 10 y = 20$

Bước 1

Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

Bước 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Write $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

Bước 2.2

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

Bước 2.3

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $2$ với $- 10$ .

$- 20 - 4 \cdot - 5$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$- 20 + 20$

Bước 2.3.2

Cộng $- 20$ và $20$ .

$0$

$D = 0$

Bước 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.