Toán hữu hạn Ví dụ

$(- 2, - 1)$ , $(2, - 6)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 6 - (- 1)}{2 - (- 2)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 6 + 1}{2 - (- 2)}$

Bước 5.1.2

Cộng $- 6$ và $1$ .

$m = \frac{- 5}{2 - (- 2)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{2 + 2}$

Bước 5.2.2

Cộng $2$ và $2$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{5}{4}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 1 = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$ .

$- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

Bước 6.5.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 2 + b = - 1$

Bước 6.5.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

Bước 6.5.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

Bước 6.5.2.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 1 + b = - 1$

Bước 6.5.2.2

Kết hợp $\frac{- 5}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{- 5 \cdot - 1}{2} + b = - 1$

Bước 6.5.2.3

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{5}{2} + b = - 1$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = - 1 - \frac{5}{2}$

Bước 6.5.3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 6.5.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2}$

Bước 6.5.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$b = \frac{- 2 - 5}{2}$

Bước 6.5.3.5.2

Trừ $5$ khỏi $- 2$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Bước 6.5.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{7}{2}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{7}{2}$

Bước 8