Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{47!}{42! \cdot 5!}$

Bước 1

Viết lại $47!$ ở dạng $47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ .

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $42!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $47$ với $46$ .

$\frac{2162 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Bước 3.2

Nhân $2162$ với $45$ .

$\frac{97290 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Bước 3.3

Nhân $97290$ với $44$ .

$\frac{4280760 \cdot 43}{5!}$

Bước 3.4

Nhân $4280760$ với $43$ .

$\frac{184072680}{5!}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $5!$ thành $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{184072680}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{184072680}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 4.2.2

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{184072680}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{184072680}{120 \cdot 1}$

Bước 4.2.4

Nhân $120$ với $1$ .

$\frac{184072680}{120}$

Bước 5

Chia $184072680$ cho $120$ .

$1533939$