Toán hữu hạn Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 6 \\ 5 & 9.5 \\ 7 & 6 \\ 8 & 10 \\ 8 & 2 \\ 9 & 6 \end{array}$

Bước 1

Có thể tìm hệ số góc của đường hồi quy tốt nhất bằng công thức.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm tung điểm của đường hồi quy khớp nhất bằng cách dùng công thức này.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 3

Tính tổng các giá trị $x$ .

$\sum_{}^{} x = 3 + 5 + 7 + 8 + 8 + 9$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 40$

Bước 5

Tính tổng các giá trị $y$ .

$\sum_{}^{} y = 6 + 9.5 + 6 + 10 + 2 + 6$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 39.5$

Bước 7

Tính tổng các giá trị của $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 3 \cdot 6 + 5 \cdot 9.5 + 7 \cdot 6 + 8 \cdot 10 + 8 \cdot 2 + 9 \cdot 6$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 257.5$

Bước 9

Tính tổng các giá trị của $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 292$

Bước 11

Tính tổng các giá trị của $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(6)}^{2} + {(9.5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2} + {(2)}^{2} + {(6)}^{2}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 302.25$

Bước 13

Điền vào các giá trị đã tính được.

$m = \frac{6 (257.5) - 40 \cdot 39.5}{6 (292) - {(40)}^{2}}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

$m = - 0.23026315$

Bước 15

Điền vào các giá trị đã tính được.

$b = \frac{(39.5) (292) - 40 \cdot 257.5}{6 (292) - {(40)}^{2}}$

Bước 16

Rút gọn biểu thức.

$b = 8.11842105$

Bước 17

Điền các giá trị của hệ số góc $m$ và tung độ gốc $b$ vào công thức biết hệ số góc và tung độ gốc.

$y = - 0.23026315 x + 8.11842105$