Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + 3 y = - 8$ , $6 x + 9 y = 2$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y = - 8 - 2 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - 8 - 2 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - 8 - 2 x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $- \frac{8}{3}$ và $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Bước 1.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- \frac{2}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

Bước 3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 3.2

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 y = 2 - 6 x$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 2 - 6 x$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 2 - 6 x$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 x$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{9}$

Bước 3.3.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (3)}$

Bước 3.3.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 3}$

Bước 3.3.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 3.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{2}{9} - \frac{2 x}{3}$

Bước 3.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sắp xếp lại $\frac{2}{9}$ và $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9}$

Bước 3.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{2}{9}$

Bước 3.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{2}{9}$

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Bước 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Bước 6