Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{9 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(9 \sqrt{2})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{729 {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{729 \sqrt{8}}{2^{3}}$

Bước 2.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{729 \sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

Bước 2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{729 \cdot 2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Bước 2.6

Nhân $729$ với $2$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{8}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1458$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $1458 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{8}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 (4)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$257.74042174 \dots$