Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $3$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{a}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{a}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{a}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{a}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{a}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.6

Sắp xếp lại $a$ và $5$ .

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.7

Cộng $2 \cdot a$ và $5 \cdot a$ .

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{3}{10}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

Bước 4.5

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{20}{7}$ .

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{4}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{4}{7}$

Dạng thập phân:

$a = 0.\overline{571428}$