Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ cho $x - 4 + b (- 2 c)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ cho $x - 4 + b (- 2 c)$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4 + b (- 2 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Bước 3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Bước 3.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Bước 3.3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Bước 3.3.2

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Bước 3.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$