Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

Bước 1

Rút gọn $(3 - 2 x) \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$2 x + \sqrt{7} = 0 + 0 + (3 - 2 x) \sqrt{7}$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - 2 x \sqrt{7}$

Bước 2

Cộng $2 x \sqrt{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + \sqrt{7} + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\sqrt{7}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - \sqrt{7}$

Bước 3.2

Trừ $\sqrt{7}$ khỏi $3 \sqrt{7}$ .

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

Bước 4

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x + 2 x \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x$ .

$2 x (1) + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

Bước 4.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \sqrt{7}$ .

$2 x (1) + 2 x (\sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

Bước 4.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (1) + 2 x (\sqrt{7})$ .

$2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ cho $2 + 2 \sqrt{7}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ cho $2 + 2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 x (1 + \sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $2 + 2 \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x (1 + \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $2 + 2 \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}$

Bước 5.3.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})}$

Bước 5.3.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

Bước 5.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

Bước 5.3.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ với $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}} \cdot \frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$

Bước 5.3.3

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ với $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})}$

Bước 5.3.4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 5.3.5

Rút gọn.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{- 6}$

Bước 5.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

Bước 5.3.7

Nhân $\sqrt{7}$ với $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

Bước 5.3.8

Nhân $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.1

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{- 6}$

Bước 5.3.8.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{- 6}$

Bước 5.3.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{- 6}$

Bước 5.3.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}{- 6}$

Bước 5.3.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 6}$

Bước 5.3.9.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 6}$

Bước 5.3.9.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

Bước 5.3.9.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

Bước 5.3.9.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{1}}{- 6}$

Bước 5.3.9.1.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 7}{- 6}$

Bước 5.3.9.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7}{- 6}$

Bước 5.3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 0.72570811 \dots$