Toán hữu hạn Ví dụ

$3 \cdot (a + 2) + 10 \cdot (a + 10)$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức theo thứ tự giảm dần để sử dụng quy tắc Descartes.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a + 3 \cdot 2 + 10 \cdot (a + 10)$

Bước 1.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$3 a + 6 + 10 \cdot (a + 10)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a + 6 + 10 a + 10 \cdot 10$

Bước 1.1.4

Nhân $10$ với $10$ .

$3 a + 6 + 10 a + 100$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $3 a$ và $10 a$ .

$13 a + 6 + 100$

Bước 1.2.2

Cộng $6$ và $100$ .

$13 a + 106$

Bước 2

Để tìm số nghiệm dương có thể, hãy xem các dấu trên của các hệ số và đếm số lần các dấu của các hệ số thay đổi từ dương sang âm hoặc âm sang dương.

$f (a) = 13 a + 106$

Bước 3

Vì có $0$ thay đổi dấu từ số hạng ở bậc cao nhất đến thấp nhất, nên có nhiều nhất là $0$ nghiệm dương (Quy tắc dấu Descartes).

Các nghiệm dương: $0$

Bước 4

Để tìm số nghiệm âm có thể có, thay thế $a$ bằng $- a$ và lặp lại việc so sánh dấu.

$f (- a) = 13 (- a) + 106$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $13$ .

$f (- a) = - 13 a + 106$

Bước 6

Vì có $1$ thay đổi dấu từ số hạng bậc cao nhất đến thấp nhất, nên có nhiều nhất là $1$ nghiệm âm (Quy tắc dấu Descartes).

Các nghiệm âm: $1$

Bước 7

Số nghiệm dương có thể có là $0$ và số nghiệm âm có thể có là $1$ .

Các nghiệm dương: $0$

Các nghiệm âm: $1$