Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x + 6 y = 18$ , $5 x + 10 y = 30$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3 x + 6 y = 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 18 - 6 y$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 18 - 6 y$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 18 - 6 y$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $18$ cho $3$ .

$x = 6 + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 y$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 6 + \frac{- 2 y}{1}$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $- 2 y$ cho $1$ .

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6 - 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x + 10 y = 30$ bằng $6 - 2 y$ .

$5 (6 - 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 (6 - 2 y) + 10 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 6 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $5$ với $6$ .

$30 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $5$ .

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $30 - 10 y + 10 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 10 y$ và $10 y$ .

$30 + 0 = 30$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $30$ và $0$ .

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$x = 6 - 2 y$

Bước 4