Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x^{2} - 24 x = 5$

Bước 1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} - 24 x - 5 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = - 24$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 24$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 5$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 100}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.3

Cộng $576$ và $100$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4

Viết lại $676$ ở dạng $26^{2}$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{26^{2}}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{24 \pm 26}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{24 \pm 26}{10}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{24 \pm 26}{10}$ .

$x = \frac{12 \pm 13}{5}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 5, - \frac{1}{5}$