Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{a + b}{\frac{a b}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(a + b) \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}{a b}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$(a + b) \frac{\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b}}{a b}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(a + b) (\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b} \cdot \frac{1}{a b})$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b) \cdot 1}{2 a^{3} b (a b)}$

Bước 4.2

Nhân $a + b$ với $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b (a b)}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 (a^{1} a^{3}) b \cdot b}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{1 + 3} b \cdot b}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b \cdot b}$

Bước 5.4

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b)}$

Bước 5.5

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b^{1})}$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{1 + 1}}$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Bước 6

Nhân $a + b$ với $\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) ((a + b) (a - b))}{2 a^{4} b^{2}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $a + b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Bước 7.2

Nâng $a + b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$