Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{14}P_{6}$

Bước 1

Tính ${}_{14}P_{6}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 6)!}$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi $14$ .

$\frac{14!}{(8)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{14!}{(8)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $14!$ ở dạng $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $8!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Bước 3.2.2

Chia $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ cho $1$ .

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Bước 3.3

Nhân $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $14$ với $13$ .

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Bước 3.3.2

Nhân $182$ với $12$ .

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Bước 3.3.3

Nhân $2184$ với $11$ .

$24024 \cdot 10 \cdot 9$

Bước 3.3.4

Nhân $24024$ với $10$ .

$240240 \cdot 9$

Bước 3.3.5

Nhân $240240$ với $9$ .

$2162160$