Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{15}C_{11}$

Bước 1

Tính ${}_{15}C_{11}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 11)! 11!}$

Bước 2

Trừ $11$ khỏi $15$ .

$\frac{15!}{(4)! 11!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{15!}{(4)! 11!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $15!$ ở dạng $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $11!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $15$ với $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

Bước 3.3.2

Nhân $210$ với $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12}{(4)!}$

Bước 3.3.3

Nhân $2730$ với $12$ .

$\frac{32760}{(4)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $(4)!$ thành $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{32760}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{32760}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{32760}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân $24$ với $1$ .

$\frac{32760}{24}$

Bước 3.5

Chia $32760$ cho $24$ .

$1365$