Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{17}C_{3}$

Bước 1

Tính ${}_{17}C_{3}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{17!}{(17 - 3)! 3!}$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi $17$ .

$\frac{17!}{(14)! 3!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{17!}{(14)! 3!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $17!$ ở dạng $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!$ .

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 3!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $14!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 3!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15}{3!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $17$ với $16$ .

$\frac{272 \cdot 15}{3!}$

Bước 3.3.2

Nhân $272$ với $15$ .

$\frac{4080}{3!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $3!$ thành $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{4080}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{4080}{6 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{4080}{6}$

Bước 3.5

Chia $4080$ cho $6$ .

$680$