Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{11}P_{7}$

Bước 1

Tính ${}_{11}P_{7}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 7)!}$

Bước 2

Trừ $7$ khỏi $11$ .

$\frac{11!}{(4)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{11!}{(4)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $11!$ ở dạng $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}$

Bước 3.2.2

Chia $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ cho $1$ .

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Bước 3.3

Nhân $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $11$ với $10$ .

$110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Bước 3.3.2

Nhân $110$ với $9$ .

$990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Bước 3.3.3

Nhân $990$ với $8$ .

$7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Bước 3.3.4

Nhân $7920$ với $7$ .

$55440 \cdot 6 \cdot 5$

Bước 3.3.5

Nhân $55440$ với $6$ .

$332640 \cdot 5$

Bước 3.3.6

Nhân $332640$ với $5$ .

$1663200$