Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{46}C_{6}$

Bước 1

Tính

${}_{46}C_{6}$ bằng cách sử dụng công thức

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

Bước 2

Trừ

$6$ khỏi

$46$ .

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

Bước 3

Rút gọn

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

$46!$ ở dạng

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ .

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

$40!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$46$ với

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$2070$ với

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$91080$ với

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Bước 3.3.4

Nhân

$3916440$ với

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

Bước 3.3.5

Nhân

$164490480$ với

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$6!$ thành

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$6$ với

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$30$ với

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$120$ với

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.4

Nhân

$360$ với

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.5

Nhân

$720$ với

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

Bước 3.5

Chia

$6744109680$ cho

$720$ .

$9366819$