Toán hữu hạn Ví dụ

{}_{12}C_{6}

${}_{12}C_{6}$

Bước 1

Tính

{}_{12}C_{6}

${}_{12}C_{6}$ bằng cách sử dụng công thức

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}

$\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}$

Bước 2

Trừ

6

$6$ khỏi

12

$12$ .

\frac{12!}{(6)! 6!}

$\frac{12!}{(6)! 6!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{12!}{(6)! 6!}

$\frac{12!}{(6)! 6!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

12!

$12!$ ở dạng

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

6!

$6!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

12

$12$ với

11

$11$ .

\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Bước 3.3.2

Nhân

132

$132$ với

10

$10$ .

\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Bước 3.3.3

Nhân

1320

$1320$ với

9

$9$ .

\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Bước 3.3.4

Nhân

11880

$11880$ với

8

$8$ .

\frac{95040 \cdot 7}{6!}

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

Bước 3.3.5

Nhân

95040

$95040$ với

7

$7$ .

\frac{665280}{6!}

$\frac{665280}{6!}$

\frac{665280}{6!}

$\frac{665280}{6!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

6!

$6!$ thành

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

6

$6$ với

5

$5$ .

\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

30

$30$ với

4

$4$ .

\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

120

$120$ với

3

$3$ .

\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.4

Nhân

360

$360$ với

2

$2$ .

\frac{665280}{720 \cdot 1}

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.5

Nhân

720

$720$ với

1

$1$ .

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

Bước 3.5

Chia

665280

$665280$ cho

720

$720$ .

924

$924$

924

$924$