Toán hữu hạn Ví dụ

12 C 7

${}_{12}C_{7}$

Bước 1

Tính

12 C 7

${}_{12}C_{7}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}

$\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}$

Bước 2

Trừ

7

$7$ khỏi

12

$12$ .

\frac{12!}{(5)! 7!}

$\frac{12!}{(5)! 7!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{12!}{(5)! 7!}

$\frac{12!}{(5)! 7!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

12!

$12!$ ở dạng

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

7!

$7!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$12$ với

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$132$ với

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$1320$ với

$9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

Bước 3.3.4

Nhân

$11880$ với

$8$ .

$\frac{95040}{(5)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$(5)!$ thành

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$5$ với

$4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$20$ với

$3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$60$ với

$2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.4

Nhân

$120$ với

$1$ .

$\frac{95040}{120}$

Bước 3.5

Chia

$95040$ cho

$120$ .

$792$