Toán hữu hạn Ví dụ

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$

Bước 1

Tính

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$ bằng cách sử dụng công thức

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{7!}{(7 - 7)!}

$\frac{7!}{(7 - 7)!}$

Bước 2

Trừ

7

$7$ khỏi

7

$7$ .

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Khai triển

7!

$7!$ thành

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2

Nhân

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân

7

$7$ với

6

$6$ .

\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.2

Nhân

42

$42$ với

5

$5$ .

\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.3

Nhân

210

$210$ với

4

$4$ .

\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.4

Nhân

840

$840$ với

3

$3$ .

\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.5

Nhân

2520

$2520$ với

2

$2$ .

\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.6

Nhân

5040

$5040$ với

1

$1$ .

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

Bước 3.2

Khai triển

(0)!

$(0)!$ thành

1

$1$ .

\frac{5040}{1}

$\frac{5040}{1}$

Bước 3.3

Chia

5040

$5040$ cho

1

$1$ .

5040

$5040$

5040

$5040$