Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{20}C_{4}$

Bước 1

Tính

${}_{20}C_{4}$ bằng cách sử dụng công thức

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

Bước 2

Trừ

$4$ khỏi

$20$ .

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

Bước 3

Rút gọn

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

$20!$ ở dạng

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

$16!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$20$ với

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$380$ với

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$6840$ với

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$4!$ thành

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$12$ với

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$24$ với

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

Bước 3.5

Chia

$116280$ cho

$24$ .

$4845$

${}_{20}C_{4}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































