Toán hữu hạn Ví dụ

11 C 3

${}_{11}C_{3}$

Bước 1

Tính

11 C 3

${}_{11}C_{3}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{11!}{(11 - 3)! 3!}

$\frac{11!}{(11 - 3)! 3!}$

Bước 2

Trừ

3

$3$ khỏi

11

$11$ .

\frac{11!}{(8)! 3!}

$\frac{11!}{(8)! 3!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{11!}{(8)! 3!}

$\frac{11!}{(8)! 3!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

11!

$11!$ ở dạng

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

8!

$8!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$11$ với

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9}{3!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$110$ với

$9$ .

$\frac{990}{3!}$

$\frac{990}{3!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$3!$ thành

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{990}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$3$ với

$2$ .

$\frac{990}{6 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$6$ với

$1$ .

$\frac{990}{6}$

$\frac{990}{6}$

$\frac{990}{6}$

Bước 3.5

Chia

$990$ cho

$6$ .

$165$

$165$

${}_{11}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$