Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{11}C_{4}$

Bước 1

Tính

${}_{11}C_{4}$ bằng cách sử dụng công thức

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 4)! 4!}$

Bước 2

Trừ

$4$ khỏi

$11$ .

$\frac{11!}{(7)! 4!}$

Bước 3

Rút gọn

$\frac{11!}{(7)! 4!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

$11!$ ở dạng

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

$7!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$11$ với

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$110$ với

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8}{4!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$990$ với

$8$ .

$\frac{7920}{4!}$

$\frac{7920}{4!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$4!$ thành

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7920}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{7920}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$12$ với

$2$ .

$\frac{7920}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$24$ với

$1$ .

$\frac{7920}{24}$

$\frac{7920}{24}$

$\frac{7920}{24}$

Bước 3.5

Chia

$7920$ cho

$24$ .

$330$

$330$

${}_{11}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$