Toán hữu hạn Ví dụ

52 C 4

${}_{52}C_{4}$

Bước 1

Tính

52 C 4

${}_{52}C_{4}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}

$\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}$

Bước 2

Trừ

4

$4$ khỏi

52

$52$ .

\frac{52!}{(48)! 4!}

$\frac{52!}{(48)! 4!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{52!}{(48)! 4!}

$\frac{52!}{(48)! 4!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

52!

$52!$ ở dạng

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!$ .

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

48!

$48!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$52$ với

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$2652$ với

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49}{4!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$132600$ với

$49$ .

$\frac{6497400}{4!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$4!$ thành

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6497400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{6497400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$12$ với

$2$ .

$\frac{6497400}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$24$ với

$1$ .

$\frac{6497400}{24}$

Bước 3.5

Chia

$6497400$ cho

$24$ .

$270725$