Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{11}C_{5}$

Bước 1

Tính

${}_{11}C_{5}$ bằng cách sử dụng công thức

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

Bước 2

Trừ

$5$ khỏi

$11$ .

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

Bước 3

Rút gọn

$\frac{11!}{(6)! 5!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

$11!$ ở dạng

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

$6!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$11$ với

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$110$ với

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$990$ với

$8$ .

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

Bước 3.3.4

Nhân

$7920$ với

$7$ .

$\frac{55440}{5!}$

$\frac{55440}{5!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$5!$ thành

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$5$ với

$4$ .

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$20$ với

$3$ .

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$60$ với

$2$ .

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.4

Nhân

$120$ với

$1$ .

$\frac{55440}{120}$

$\frac{55440}{120}$

$\frac{55440}{120}$

Bước 3.5

Chia

$55440$ cho

$120$ .

$462$

$462$

${}_{11}C_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$