Toán hữu hạn Ví dụ

9 C 5

${}_{9}C_{5}$

Bước 1

Tính

9 C 5

${}_{9}C_{5}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{9!}{(9 - 5)! 5!}

$\frac{9!}{(9 - 5)! 5!}$

Bước 2

Trừ

5

$5$ khỏi

9

$9$ .

\frac{9!}{(4)! 5!}

$\frac{9!}{(4)! 5!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{9!}{(4)! 5!}

$\frac{9!}{(4)! 5!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

9!

$9!$ ở dạng

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

5!

$5!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$9$ với

$8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$72$ với

$7$ .

$\frac{504 \cdot 6}{(4)!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$504$ với

$6$ .

$\frac{3024}{(4)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$(4)!$ thành

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$12$ với

$2$ .

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$24$ với

$1$ .

$\frac{3024}{24}$

Bước 3.5

Chia

$3024$ cho

$24$ .

$126$