Toán hữu hạn Ví dụ

12 C 3

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Tính

12 C 3

${}_{12}C_{3}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Trừ

3

$3$ khỏi

12

$12$ .

\frac{12!}{(9)! 3!}

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Rút gọn

\frac{12!}{(9)! 3!}

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại

12!

$12!$ ở dạng

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Triệt tiêu thừa số chung

9!

$9!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân

$12$ với

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Nhân

$132$ với

$10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Khai triển

$3!$ thành

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân

$3$ với

$2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Nhân

$6$ với

$1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Chia

$1320$ cho

$6$ .

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$