Toán hữu hạn Ví dụ

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

Bước 1

Tính

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

Bước 2

Trừ

5

$5$ khỏi

13

$13$ .

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

13!

$13!$ ở dạng

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

8!

$8!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$13$ với

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$156$ với

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$1716$ với

$10$ .

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

Bước 3.3.4

Nhân

$17160$ với

$9$ .

$\frac{154440}{5!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$5!$ thành

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$5$ với

$4$ .

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$20$ với

$3$ .

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$60$ với

$2$ .

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.4

Nhân

$120$ với

$1$ .

$\frac{154440}{120}$

Bước 3.5

Chia

$154440$ cho

$120$ .

$1287$