Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{10}C_{5}$

Step 1

Tính ${}_{10}C_{5}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

Trừ $5$ khỏi $10$ .

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

Rút gọn $\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $10!$ ở dạng $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Triệt tiêu thừa số chung $5!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $10$ với $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Nhân $90$ với $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Nhân $720$ với $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

Nhân $5040$ với $6$ .

$\frac{30240}{5!}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Khai triển $5!$ thành $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

Nhân $120$ với $1$ .

$\frac{30240}{120}$

Chia $30240$ cho $120$ .

$252$