Toán hữu hạn Ví dụ

10 C 5

${}_{10}C_{5}$

Step 1

Tính

10 C 5

${}_{10}C_{5}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

Trừ

5

$5$ khỏi

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

Rút gọn

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại

10!

$10!$ ở dạng

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Triệt tiêu thừa số chung

5!

$5!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân

$10$ với

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Nhân

$90$ với

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Nhân

$720$ với

$7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

Nhân

$5040$ với

$6$ .

$\frac{30240}{5!}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Khai triển

$5!$ thành

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân

$5$ với

$4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân

$20$ với

$3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Nhân

$60$ với

$2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

Nhân

$120$ với

$1$ .

$\frac{30240}{120}$

Chia

$30240$ cho

$120$ .

$252$