Toán hữu hạn Ví dụ

8 C 4

${}_{8}C_{4}$

Bước 1

Tính

8 C 4

${}_{8}C_{4}$ bằng cách sử dụng công thức

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}

$\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}$

Bước 2

Trừ

4

$4$ khỏi

8

$8$ .

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$

Bước 3

Rút gọn

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

8!

$8!$ ở dạng

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung

4!

$4!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân

$8$ với

$7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

Bước 3.3.2

Nhân

$56$ với

$6$ .

$\frac{336 \cdot 5}{4!}$

Bước 3.3.3

Nhân

$336$ với

$5$ .

$\frac{1680}{4!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển

$4!$ thành

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{1680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân

$12$ với

$2$ .

$\frac{1680}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân

$24$ với

$1$ .

$\frac{1680}{24}$

Bước 3.5

Chia

$1680$ cho

$24$ .

$70$