Toán hữu hạn Ví dụ

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

Bước 1

Vì đối với mỗi giá trị của $x$ , có một và chỉ một giá trị của $y$ , nên mối liên hệ đã cho $(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ là một hàm số.

Mối liên hệ là một hàm số.

Bước 2

Vì mối liên hệ là một hàm số và với mỗi giá trị của $y$ có một và chỉ một giá trị của $x$ , nên mối liên hệ đã cho $(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ là một hàm ánh xạ một - một.

Mối liên hệ là hàm ánh xạ một - một.

Bước 3

Mỗi điểm trong khoảng biến thiên là giá trị của $y$ cho ít nhất một điểm $x$ trong tập xác định, nên đây là một hàm số toàn ánh.

Hàm số toàn ánh

Bước 4

Vì $(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ đơn ánh (ánh xạ một - một) và toàn ánh, nên nó là hàm số song ánh.

Hàm số song ánh