Hoá học Ví dụ

$62 = x (x + 10)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x (x + 10) = 62$ .

$x (x + 10) = 62$

Bước 2

Rút gọn $x (x + 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 10 = 62$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 = 62$

Bước 2.2.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 10 x = 62$

Bước 3

Trừ $62$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 10 x - 62 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 10$ , và $c = - 62$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 62)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 62$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 62$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 248}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $100$ và $248$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{348}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $348$ ở dạng $2^{2} \cdot 87$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $348$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (87)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 87}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{87}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Dạng thập phân:

$x = 4.32737905 \dots, - 14.32737905 \dots$