Hoá học Ví dụ

$F_{1} \cdot \cos (45) = 500$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $F_{1} \cdot \cos (45) = 500$ cho $\cos (45)$ .

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (45)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Bước 2.1.2

Chia $F_{1}$ cho $1$ .

$F_{1} = \frac{500}{\cos (45)}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tách các phân số.

$F_{1} = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Bước 3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (45)}$ sang $\sec (45)$ .

$F_{1} = \frac{500}{1} \sec (45)$

Bước 3.3

Chia $500$ cho $1$ .

$F_{1} = 500 \sec (45)$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\sec (45)$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 3.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 3.6.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 3.6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 3.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.6.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 3.6.6.5

Tính số mũ.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $500$ .

$F_{1} = 2 (250) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$F_{1} = 2 \cdot 250 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.7.3

Viết lại biểu thức.

$F_{1} = 250 (2 \sqrt{2})$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $250$ .

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$F_{1} = 707.10678118 \dots$