Hoá học Ví dụ

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1

Rút gọn $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $g$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.1.2

Nhân $g$ với $g$ .

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.2

Nhân $g^{2}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.2.2

Nhân $g$ với $g^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.3

Nhân $g^{3}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.3.2

Nhân $g$ với $g^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.4

Nhân $g^{4}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.4.2

Nhân $g$ với $g^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.4.3

Cộng $1$ và $4$ .

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Bước 1.5

Nhân $g^{5}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Bước 1.5.2

Nhân $g$ với $g^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Bước 1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

Bước 1.5.3

Cộng $1$ và $5$ .

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

Bước 1.6

Nhân $g^{6}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

Bước 1.6.2

Nhân $g$ với $g^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

Bước 1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

Bước 1.6.3

Cộng $1$ và $6$ .

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

Bước 1.7

Nhân $g^{7}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

Bước 1.7.2

Nhân $g$ với $g^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

Bước 1.7.3

Cộng $1$ và $7$ .

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

Bước 1.9

Nhân $6$ với $7$ .

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

Bước 1.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

Bước 2

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

Bước 3

Trừ $42 g^{8}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

Bước 4

Đưa $3 y$ ra ngoài $6 y g^{8} - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3 y$ ra ngoài $6 y g^{8}$ .

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

Bước 4.2

Đưa $3 y$ ra ngoài $- 3 y$ .

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

Bước 4.3

Đưa $3 y$ ra ngoài $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ cho $3 (2 g^{8} - 1)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ cho $3 (2 g^{8} - 1)$ .

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 g^{8} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 42$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 42 g^{8}$ .

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Bước 5.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Bước 5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Bước 6

Đặt mẫu số trong $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 g^{8} - 1 = 0$

Bước 7

Giải tìm $g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 g^{8} = 1$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 g^{8} = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 g^{8} = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $g^{8}$ cho $1$ .

$g^{8} = \frac{1}{2}$

Bước 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

Bước 7.4

Rút gọn $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ .

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

Bước 7.4.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Bước 7.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Bước 7.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Bước 7.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Bước 8

Tập xác định là tất cả các giá trị của $g$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

Bước 9