Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
81501	Ước tính từ Bên Trái	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của 1+3x	$lim_{x \to 2} 1 + 3 x$
81502	Tìm dy/dx	2x^2+x^3-x-4y^3-3y^2=0	$2 x^{2} + x^{3} - x - 4 y^{3} - 3 y^{2} = 0$
81503	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến 3 của \|x-2x-3\| đối với x	$\int_{- 3}^{3} \| x - 2 x - 3 \| d x$
81504	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-3x^(-5/3)	$- 3 x^{- \frac{5}{3}}$
81505	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x(5x^2+4)^3 đối với x	$\int x {(5 x^{2} + 4)}^{3} d x$
81506	Tìm Nguyên Hàm	1/(x(x+3))	$\frac{1}{x (x + 3)}$
81507	Tìm Nguyên Hàm	-1/((6x+1)^2)	$- \frac{1}{{(6 x + 1)}^{2}}$
81508	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của 2x-4=-8	$lim_{x \to - 2} 2 x - 4 = - 8$
81509	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 10 của (2(t-10)^2)/t	$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$
81510	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(e^xsin(x)+e^xcos(x))	$\frac{d}{d x} (e^{x} \sin (x) + e^{x} \cos (x))$
81511	Ước Tính Tích Phân	tích phân của sin(3x)+e^(2x+1) đối với x	$\int \sin (3 x) + e^{2 x + 1} d x$
81512	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (4 logarit tự nhiên của 3x-2)/(2-2x^2)	$lim_{x \to 1} \frac{4 \ln (3 x - 2)}{2 - 2 x^{2}}$
81513	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	g(t)=240(0.75)^t	$g (t) = 240 {(0.75)}^{t}$
81514	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của căn bậc hai của 7+2e^(2x)	$lim_{x \to 0} \sqrt{7 + 2 e^{2 x}}$
81515	Tìm Nguyên Hàm	logarit tự nhiên của x-1	$\ln (x - 1)$
81516	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x(7^(x^2)))/(7^(x^2)-5) đối với x	$\int \frac{3 x (7^{x^{2}})}{7^{x^{2}} - 5} d x$
81517	Tìm Nguyên Hàm	-1/(x căn bậc hai của 1-( logarit tự nhiên của x)^2)	$\frac{- 1}{x \sqrt{1 - \ln^{2} (x)}}$
81518	Tìm dy/dx	-xy^2+x+4-y^3=0	$- x y^{2} + x + 4 - y^{3} = 0$
81519	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của x)/(1+x+x^3)	$\frac{\sqrt{x}}{1 + x + x^{3}}$
81520	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2^x+3^x) đối với x	$\int (2^{x} + 3^{x}) d x$
81521	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=-7cos((2x)/3-4)+3	$y = - 7 \cos (\frac{2 x}{3} - 4) + 3$
81522	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1/( căn bậc hai của x) tích phân từ 1 đến x của 1/( căn bậc hai của t) đối với t	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \int_{1}^{x} \frac{1}{\sqrt{t}} d t$
81523	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/(e^(2x))	$y = \frac{1}{e^{2 x}}$
81524	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 6/(2x+3x^2) đối với x	$\int \frac{6}{2 x + 3 x^{2}} d x$
81525	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=10(1+0.4)^t	$y = 10 {(1 + 0.4)}^{t}$
81526	Ước Tính Tích Phân	tích phân của [3x^3(x^5+4/(x^4))] đối với x	$\int [3 x^{3} (x^{5} + \frac{4}{x^{4}})] d x$
81527	Tìm Nguyên Hàm	(x^2)/(x+2)	$\frac{x^{2}}{x + 2}$
81528	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1+1/(x^2))^x	$lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x^{2}})}^{x}$
81529	Tìm Tích Phân	x/(1+x)	$\frac{x}{1 + x}$
81530	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của logarit của 5^(1/x)	$lim_{x \to \infty} \log (5^{\frac{1}{x}})$
81531	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của cos(8x) đối với x , u=8x	$\int \cos (8 x) d x$ , $u = 8 x$
81532	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^2-4)/4	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 4}{4}$
81533	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2-pi^2	$x^{2} - π^{2}$
81534	Tìm Nguyên Hàm	x^e+e^x	$x^{e} + e^{x}$
81535	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến e của (x^2+1)/x đối với x	$\int_{1}^{e} \frac{x^{2} + 1}{x} d x$
81536	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 3x^-5+4x^-2+5	$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 5} + 4 x^{- 2} + 5$
81537	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(arctan(x)+2 căn bậc hai của x)	$\frac{d}{d x} (\arctan (x) + 2 \sqrt{x})$
81538	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^4+2x^2+8x+3	$y = x^{4} + 2 x^{2} + 8 x + 3$
81539	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x-3)/(\|x^3-3x^2\|)	$lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$
81540	Tìm Tích Phân	(5/8x^4-3x^2+2x^-1)dx	$(\frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1}) d x$
81541	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^(-x^2) đối với x	$\int e^{- x^{2}} d x$
81542	Ước Tính Tích Phân	integral from square root of pi/2 to square root of pi of 3theta^3cos(theta^2) with respect to theta	$\int_{\sqrt{\frac{π}{2}}}^{\sqrt{π}} 3 θ^{3} \cos (θ^{2}) d θ$
81543	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	V(w)=(60-4w)w^2	$V (w) = (60 - 4 w) w^{2}$
81544	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)/(x-1)	$\frac{x + 1}{x - 1}$
81545	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3+x^2-5	$y = x^{3} + x^{2} - 5$
81546	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ k=1 đến n của k	$\sum_{k = 1}^{n} k$
81547	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (4-x^2)tan(x)(pix)/4	$lim_{x \to 2} (4 - x^{2}) \tan (x) \frac{π x}{4}$
81548	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2+tan(theta)^2) đối với theta	$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$
81549	Tìm dy/dx	-3y^3-5-y^2-x^3=y	$- 3 y^{3} - 5 - y^{2} - x^{3} = y$
81550	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-sin(-2x))	$(- \sin (- 2 x))$
81551	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4 căn bậc hai của x^5	$y = 4 \sqrt{x^{5}}$
81552	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2 căn bậc sáu của x^4-18) đối với x	$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$
81553	Tìm dy/dx	-y^3=4+x^2	$- y^{3} = 4 + x^{2}$
81554	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Dây Chuyền - d/dx	tích phân từ -2 đến 2 của 2x căn bậc hai của x^2+4dx đối với x dx	$\int_{- 2}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} + 4 d x} d x$ $d x$
81555	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3x^3-4/(x^2)	$3 x^{3} - \frac{4}{x^{2}}$
81556	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x^(1/(x^2))	$lim_{x \to \infty} x^{\frac{1}{x^{2}}}$
81557	Tìm dy/dx	-xy+3-y=2x^3	$- x y + 3 - y = 2 x^{3}$
81558	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến e của ((x^2-1)/x) đối với x	$\int_{1}^{e} (\frac{x^{2} - 1}{x}) d x$
81559	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (tan(x)-sin(x))/(sin(x)^3)	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin^{3} (x)}$
81560	Tìm dy/dx	-4-x^2=xy^2+y^3	$- 4 - x^{2} = x y^{2} + y^{3}$
81561	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(25-4x^2) đối với x	$\int \frac{1}{25 - 4 x^{2}} d x$
81562	Tìm Tích Phân	x/( căn bậc hai của 1+x^2)	$\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$
81563	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(x^3+x)/(x^2+1)	$f (x) = \frac{x^{3} + x}{x^{2} + 1}$
81564	Tìm dy/dx	-y+2x^2-x=-5y^3	$- y + 2 x^{2} - x = - 5 y^{3}$
81565	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x)/( căn bậc hai của 3x-1)	$\frac{2 x}{\sqrt{3 x - 1}}$
81566	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -1/2e^(-2x) đối với x	$\int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x$
81567	Ước tính từ Bên Trái	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x-1)/(x+1)	$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$
81568	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^2e^(-x^3) đối với x	$\int_{0}^{1} x^{2} e^{- x^{3}} d x$
81569	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1+x^2)^2*6x đối với x	$\int {(1 + x^{2})}^{2} \cdot 6 x d x$
81570	Ước Tính Tích Phân	8/pi tích phân từ 0 đến infinity của 1/(1+x^2) đối với x	$\frac{8}{π} \int_{0}^{\infty} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$
81571	Tìm dy/dx	-5=3y^3+x-xy^2	$- 5 = 3 y^{3} + x - x y^{2}$
81572	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x^2-6x+4/x-3 đối với x	$\int 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{x} - 3 d x$
81573	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1/2 đến 3/2 của (-2x+4) đối với x	$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} (- 2 x + 4) d x$
81574	Tìm Đạo Hàm - d/dy	logarit tự nhiên của x+ căn bậc hai của x^2+y^2	$\ln (x + \sqrt{x^{2} + y^{2}})$
81575	Tìm dy/dx	-2y-5x^3+2x^2-3=-y^3	$- 2 y - 5 x^{3} + 2 x^{2} - 3 = - y^{3}$
81576	Tìm Nguyên Hàm	e^x*sin(x)	$e^{x} \cdot \sin (x)$
81577	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của căn bậc hai của (x+2020)(x+2021)-x	$lim_{x \to \infty} \sqrt{(x + 2020) (x + 2021)} - x$
81578	Tìm dy/dx	y = square root of 2^x+2e^x	$y = \sqrt{2^{x} + 2 e^{x}}$
81579	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6x)/( căn bậc hai của 100-x^4) đối với x	$\int \frac{6 x}{\sqrt{100 - x^{4}}} d x$
81580	Tìm dy/dx	3y^3+1+x=x^3y	$3 y^{3} + 1 + x = x^{3} y$
81581	Tìm Nguyên Hàm	3x^2*sin(x^3+2003)	$3 x^{2} \cdot \sin (x^{3} + 2003)$
81582	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (1/(x+3)+3/(x-5))/(x+1)	$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{x + 3} + \frac{3}{x - 5}}{x + 1}$
81583	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (3-\|x-3\|) đối với x	$\int_{1}^{4} (3 - \| x - 3 \|) d x$
81584	Tìm dx/dy	y=((3x-1)/(x^2+3))^2	$y = {(\frac{3 x - 1}{x^{2} + 3})}^{2}$
81585	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=3x+1,x<1; 5-x,x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 3 x + 1, x < 1 \\ 5 - x, x \geq 1 \end{cases}$
81586	Tìm dy/dx	y-y^2+x+x^2=-2y^3	$y - y^{2} + x + x^{2} = - 2 y^{3}$
81587	Tìm dy/dx	y=(e^(2x))/(e^x+1)	$y = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$
81588	Tìm Đạo Hàm Second	e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
81589	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -5 từ phía bên phải của ((x+5)^2)/(x^2+5x)	$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{{(x + 5)}^{2}}{x^{2} + 5 x}$
81590	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(x)^2)(cos(x)^2) đối với x	$\int (\sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x)) d x$
81591	Tìm Tâm và Bán kính	9x^2+9y^2-25	$9 x^{2} + 9 y^{2} - 25$
81592	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^3-4x+3x) đối với x	$\int (2 x^{3} - 4 x + 3 x) d x$
81593	Tìm dy/dx	-xy+3=y	$- x y + 3 = y$
81594	Tìm dy/dx	-3y-x=4y^3+2y^2+3x^3	$- 3 y - x = 4 y^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{3}$
81595	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=sin(3x+pi/6)	$f (x) = \sin (3 x + \frac{π}{6})$
81596	Tìm dy/dx	-x^3y-2y^2+4x=0	$- x^{3} y - 2 y^{2} + 4 x = 0$
81597	Tìm Nguyên Hàm	logarit tự nhiên của 2	$\ln (2)$
81598	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên trái của (2+\|x\|)/(2+x)	$lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 + \| x \|}{2 + x}$
81599	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(x-2)^(3/2) đối với x	$\int x^{2} {(x - 2)}^{\frac{3}{2}} d x$
81600	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2* logarit cơ số 1/4 của x	$f (x) = 2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x)$