Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Viết ở dạng một hàm số.
Bước 2
Tính đạo hàm bằng quy tắc hàm cho biết đạo hàm của là .
Bước 3
Bước 3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.5
Rút gọn.
Bước 3.5.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.5.2
Kết hợp và .
Bước 4
Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.
Bước 5
Bước 5.1
Tính đạo hàm bằng quy tắc hàm cho biết đạo hàm của là .
Bước 5.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 6
Bước 6.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 6.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 6.4
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 6.5
Nhân với .
Bước 6.6
Viết lại sao cho nằm ở vế trái.
Bước 6.7
Biến được lược bỏ.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 7
Bước 7.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 7.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 7.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 7.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.3.1
Chia cho .
Bước 8
Các điểm cực trị cần tính.
real
Bước 9
Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.
Bước 10
Bước 10.1
Kết hợp các số mũ.
Bước 10.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.1.4
Cộng và .
Bước 10.1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.1.7
Cộng và .
Bước 10.1.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.10
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.1.11
Cộng và .
Bước 10.1.12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.13
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.14
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.1.15
Cộng và .
Bước 10.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 10.3.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.5
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.6
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.7
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3.8
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.4
Nhân các số mũ trong .
Bước 10.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 10.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 10.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.5.2
Nhân với .
Bước 10.6
Nhân các số mũ trong .
Bước 10.6.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.6.2
Nhân với .
Bước 11
Vì phép kiểm định đạo hàm bậc nhất thất bại, nên không có cực trị địa phương.
Không có cực trị địa phương
Bước 12