Giải tích Ví dụ

r = 3 \sec (θ)

$r = 3 \sec (θ)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn

3 \sec (θ)

$3 \sec (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại

\sec (θ)

$\sec (θ)$ theo sin và cosin.

r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}

$r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}$

Bước 1.1.2

Kết hợp

3

$3$ và

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

Bước 2

Vì

\cos (θ) = \frac{x}{r}

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , nên thay

\cos (θ)

$\cos (θ)$ bằng

\frac{x}{r}

$\frac{x}{r}$ .

r = \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r = \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với

r

$r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với

r

$r$ .

r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân

r

$r$ với

r

$r$ .

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn

r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \frac{3}{\frac{x}{r}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

r^{2} = r (3 \frac{r}{x})

$r^{2} = r (3 \frac{r}{x})$

Bước 3.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

r^{2} = 3 r \frac{r}{x}

$r^{2} = 3 r \frac{r}{x}$

Bước 3.3.1.3

Nhân

3 r \frac{r}{x}

$3 r \frac{r}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.3.1

Kết hợp

3

$3$ và

\frac{r}{x}

$\frac{r}{x}$ .

r^{2} = r \frac{3 r}{x}

$r^{2} = r \frac{3 r}{x}$

Bước 3.3.1.3.2

Kết hợp

r

$r$ và

\frac{3 r}{x}

$\frac{3 r}{x}$ .

r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}$

Bước 3.3.1.3.3

Nâng

r

$r$ lên lũy thừa

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}$

Bước 3.3.1.3.4

Nâng

r

$r$ lên lũy thừa

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}$

Bước 3.3.1.3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}$

Bước 3.3.1.3.6

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

Bước 4

Vì

r^{2} = x^{2} + y^{2}

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , nên thay

r^{2}

$r^{2}$ bằng

x^{2} + y^{2}

$x^{2} + y^{2}$ và

r

$r$ bằng

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}$

r = 3 \sec θ

$r = 3 \sec θ$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$