Giải tích Ví dụ

0.1

$0.1$ ,

$0.2$ ,

$0.3$ ,

$0.4$ ,

$0.5$ ,

$0.6$ ,

$0.7$ ,

$0.8$ ,

$0.9$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của

$n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ

$n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng

$0.1$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác,

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng:

$d = 0.1$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của

$a_{1} = 0.1$ và

$d = 0.1$ .

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân

$0.1$ với

$- 1$ .

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

Bước 6

Kết hợp các số hạng đối nhau trong

$0.1 + 0.1 n - 0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ

$0.1$ khỏi

$0.1$ .

$a_{n} = 0.1 n + 0$

Bước 6.2

Cộng

$0.1 n$ và

$0$ .

$a_{n} = 0.1 n$

Bước 7

Thay vào giá trị của

$n$ để tìm số hạng thứ

$n$ .

$a_{9} = 0.1 (9)$

Bước 8

Nhân

$0.1$ với

$9$ .

$a_{9} = 0.9$

Bước 9

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

$S_{9}$ .

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

Bước 10

Cộng

$0.1$ và

$0.9$ .

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại

$2$ ở dạng

$1 (2)$ .

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

Bước 11.3

Viết lại biểu thức.

$S_{9} = \frac{9}{2}$

Bước 12

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{9} = 4.5$