Giải tích Ví dụ

{(x - 5)}^{3}

${(x - 5)}^{3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là

$f' (g (x)) g' (x)$ trong đó

$f (x) = x^{3}$ và

$g (x) = x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập

$u$ ở dạng

$x - 5$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x - 5]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là

$n u^{n - 1}$ trong đó

$n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$u$ với

$x - 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của

$x - 5$ đối với

$x$ là

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$3 {(x - 5)}^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5])$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 1$ .

$3 {(x - 5)}^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 5])$

Bước 2.3

Vì

$- 5$ là hằng số đối với

$x$ , đạo hàm của

$- 5$ đối với

$x$ là

$0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} (1 + 0)$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng

$1$ và

$0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} \cdot 1$

Bước 2.4.2

Nhân

$3$ với

$1$ .

$3 {(x - 5)}^{2}$

${(x - 5)}^{3}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













