Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{16}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{1}{2}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{1}{2}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = \frac{1}{2}$ và $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{2}$ với ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $\frac{1}{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $1 + n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}$

Bước 4.2.2

Cộng $n$ và $0$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}$

Bước 6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{n} = \frac{1}{2^{n}}$