Giải tích Ví dụ

$\int_{π}^{2 π} \sin (x) d x$

Bước 1

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{π}^{2 π}$

Bước 2

Tính $- \cos (x)$ tại $2 π$ và tại $π$ .

$- \cos (2 π) + \cos (π)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$- \cos (0) + \cos (π)$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (π)$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 + \cos (π)$

Bước 3.1.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$- 1 - \cos (0)$

Bước 3.1.5

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

Bước 3.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$- 2$