Giải tích Ví dụ

$\int_{x}^{1} e t^{2} d t$

Bước 1

Vì $e$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $e$ ra khỏi tích phân.

$e \int_{x}^{1} t^{2} d t$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{2}$ đối với $t$ là $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$e \frac{1}{3} t^{3}]_{x}^{1}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $t^{3}$ .

$e \frac{t^{3}}{3}]_{x}^{1}$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{t^{3}}{3}$ tại $1$ và tại $x$ .

$e ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{x^{3}}{3})$

Bước 3.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$e (\frac{1}{3} - \frac{1}{3} x^{3})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{1}{3}$ .

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$e \frac{1}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

Bước 4.3

Kết hợp $e$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{e}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

Bước 4.4

Kết hợp $e$ và $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{e}{3} - \frac{e x^{3}}{3}$