Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 4 \sec^{2} (x) d x$

Bước 1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Bước 2

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$4 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\tan (x)$ tại $\frac{π}{4}$ và tại $0$ .

$4 (\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0))$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$4 (1 - \tan (0))$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$4 (1 - 0)$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$4 (1 + 0)$

Bước 3.2.4

Cộng $1$ và $0$ .

$4 \cdot 1$

Bước 3.2.5

Nhân $4$ với $1$ .

$4$