Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{0.5} \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Bước 1

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ đối với $x$ là $\arcsin (x)$

$3 (\arcsin (x)]_{0}^{0.5})$

Bước 4

Tính $\arcsin (x)$ tại $0.5$ và tại $0$ .

$3 (\arcsin (0.5) - \arcsin (0))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Tính $\arcsin (0.5)$ .

$3 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

Bước 5.1.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$3 (\frac{π}{6} - 0)$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$3 (\frac{π}{6} + 0)$

Bước 5.2

Cộng $\frac{π}{6}$ và $0$ .

$3 \frac{π}{6}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 \frac{π}{3 (2)}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{π}{3 \cdot 2}$

Bước 5.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{π}{2}$

Dạng thập phân:

$1.57079632 \dots$

Bước 7