Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1} e^{x} - 2 d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{1} e^{x} d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Bước 2

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$e^{x}]_{0}^{1} + - 2 x]_{0}^{1}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $e^{x}]_{0}^{1}$ và $- 2 x]_{0}^{1}$ .

$e^{x} - 2 x]_{0}^{1}$

Bước 4.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Tính $e^{x} - 2 x$ tại $1$ và tại $0$ .

$(e^{1} - 2 \cdot 1) - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn.

$e - 2 \cdot 1 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Bước 4.2.2.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$e - 2 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Bước 4.2.2.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$e - 2 - (1 - 2 \cdot 0)$

Bước 4.2.2.4

Nhân $- 2$ với $0$ .

$e - 2 - (1 + 0)$

Bước 4.2.2.5

Cộng $1$ và $0$ .

$e - 2 - 1 \cdot 1$

Bước 4.2.2.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e - 2 - 1$

Bước 4.2.2.7

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e - 3$

Dạng thập phân:

$- 0.28171817 \dots$

Bước 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$