Giải tích Ví dụ

$\int 1.75 + 0.16 x - 0.0015 x^{2} d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 1.75 d x + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$1.75 x + C + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Bước 3

Vì $0.16$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $0.16$ ra khỏi tích phân.

$1.75 x + C + 0.16 \int x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Bước 5

Vì $- 0.0015$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 0.0015$ ra khỏi tích phân.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 \int x^{2} d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x^{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 \frac{x^{3}}{3} + C$

Bước 7.2.2

Kết hợp $- 0.0015$ và $\frac{x^{3}}{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} + \frac{- 0.0015 x^{3}}{3} + C$

Bước 7.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - \frac{0.0015 x^{3}}{3} + C$

Bước 8

Sắp xếp lại các số hạng.

$1.75 x + \frac{2}{25} x^{2} - \frac{0.0015}{3} x^{3} + C$